一、法律规定三类犯罪如何申请减刑?
《中华人民共和国刑法》
第七十八条 【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
第七十九条 【减刑程序】对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
第八十条 【无期徒刑减刑的刑期计算】无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。
二、三类犯罪包括哪些?
职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织(领导、参加、包庇、纵容)黑社会性质组织犯罪。
法律上的三类罪犯主要是指职务犯罪，金融诈骗犯罪和黑社会性质组织犯罪，减刑的适用条件是法律统一规定的，不管是哪种犯罪类型，司法机关工作人员不能徇私舞弊对其进行减刑，否则要承担刑事责任。
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监狱减刑之后还能立功吗
监狱减刑之后还能立功。根据刑法第六十八条第一款的规定，犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实;提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实;阻止他人犯罪活动;协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人(包括同案犯);具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。对于有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚，犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
立功的条件
根据我国刑法第68条第1款的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的，是立功。因此，构成立功必须符合以下条件：
(一)立功的时间
立功的时间是指立功表现发生的时间。立功发生在刑事诉讼过程中，犯罪人揭发检举他人的犯罪行为，是在其归案以后判决宣告以前。立功的时间是量刑阶段的立功与行刑阶段的立功的主要区别。行刑阶段的立功，是指刑罚执行过程中的立功表现，具有立功表现的，可以获得减刑。而作为量刑制度的立功，是一种发生在量刑阶段的立功，是判决宣告前检举揭发他人犯罪行为的情形，因此它发生在刑事诉讼过程中。
(二)立功的表现
根据我国刑法第68条第1款的规定，立功表现为以下两种情形：(1)揭发他人的犯罪行为。犯罪人之间往往互相了解各自的犯罪行为，犯罪人在归案以后，不仅交代自己的罪行，而且揭发检举他人的犯罪行为，因此是一种立功表现。(2)提供重要线索，指犯罪人提供未被司法机关掌握的各种犯罪线索，例如证明犯罪行为的重要事实或有关证人等。除上述刑法列举的两种立功表现以外，下述情形也应视为立功：(1)协助司法机关缉捕其他罪犯。犯罪人协助司法机关缉捕在逃的罪犯，可以节省司法成本。因此，这种行为应视为立功表现。应当指出，犯罪人协助司法机关缉捕的其他罪犯，既可以是与其无关的，也可以是其同案犯。只要确实协助司法机关捕获罪犯，就应视为立功表现。(2)犯罪人在羁押期间，遇有其他在押犯自杀、脱逃或者其他严重破坏监视行为，及时向看守人员报告。(3)遇有自然灾害、意外事故奋不顾身加以排除，等等。
(三)立功的效果
立功不仅是一种表现，而且必须要有某种实际效果。立功表现形式不同，其立功效果亦有所不同。揭发他人犯罪行为的立功表现，须经查证属实才能成立。查证属实是指经过司法机关查证以后，证明犯罪人揭发的犯罪行为确实属实。如果经过查证，犯罪人揭发的情况不是犯罪事实或者无法证明，则不属于立功。提供重要线索的立功表现，须使犯罪案件得以侦破。使犯罪案件得以侦破是指司法机关根据犯罪人提供的重要线索，查清了犯罪事实，破获了犯罪案件。其他立功表现，同样也要具有这种立功效果。
监狱减刑之后是可以继续立功的，对于减刑之后的在押犯人，不断的立大功就可以减刑，但是减刑是有着限度的，并不是可以一直减刑。而且对于减刑人员来讲，还需要根据其平常的表现，然后依照法律的规定来进行综合判定。减刑的对象，在法律上也是有着相应的条例规定的，并不是所有的在押犯人都可以减刑。
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