一、刑事申诉程序怎样规定的?
1、提出申诉请求
《刑事诉讼法》第二百五十二条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
2、刑事申诉的立案
最高人民法院《各级人民法院处理刑事案件申诉的暂行规定》
第六条 人民法院收到申诉后，均应登记，认真审阅。上级人民法院对属于下级人民法院处理的刑事申诉，应及时转交给下级人民法院，并通知申诉人直接同该院联系。
原审人民法院审查、处理刑事申诉，均应立卷。立卷时可以将申诉材料及处理情况并入原卷或者另立副卷;原审的上级人民法院直接处理的刑事申诉和转交下级人民法院审查、处理的重点刑事申诉，应立申诉卷。
3、刑事申诉的审查。人民法院或人民检察院接受申诉后应进行全面审查，不应受申诉人提出的申诉理由的限制。审查的内容应包括：
(1)案件事实。弄清案件事实是审查申诉的首要任务。审查时，应调出原审案卷进行审查，对申诉人提出的申诉理由、提供的证据进行分析研究，并与案卷认定的事实相对照，以确定原判决认定的事实是否清楚、明确，证据是否确实、充分。如果发现了新事实，则要查明是否有充分的证据为根据。
(2)适用法律是否正确。这是审查申诉的法律方面的重要内容。所谓适用法律，是指应以判处当时有效的法律为依据。一般不能依据新法律翻过去的老案。只有为纠正过去错误的法律而制定的相应的新法律，才能作为申诉审查和再审审理的依据。
4、审查结果的处理。原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉;对坚持无理申诉的，可以用书面通知驳回。并告之申诉人不能再行申诉。审查后，如果发现原判确有错误需要重新审判的，应按审判监督程序另行组成合议庭进行再审。
经再审后的案件。对再审改判无罪或免予刑事处分的当事人的善后工作，原来有工作的，由原审人民法院移交原单位或其上级主管部门负责落实;原来没有工作的，移交当地人民政府有关部门负责处理。善后处理工作，是党和国家取信于民，树立法律信誉，产生良好社会影响的一项重要工作，必须认真做好。
二、申诉请求由谁受理
根据最高人民法院《关于各级人民法院处理刑事申诉的暂行规定》
第二条 基层人民法院负责审查处理不服本院已经发生法律效力的判决、裁定的刑事申诉。
第三条 中级人民法院负责审查处理下列刑事申诉：
(一)不服本院已经发生法律效力的第一审判决、裁定的;
(二)不服本院第二审判决、裁定的;
(三)不服基层人民法院发生法律效力的判决、裁定的申诉，经基层人民法院审查处理后，申诉人仍不服，向上级人民法院提出申诉的;
(四)对于基层人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，本院认为需要直接处理的。
第四条 高级人民法院负责审查处理下列刑事申诉：
(一)不服本院已经发生法律效力的第一审判决、裁定的;
(二)不服本院的第二审判决、裁定的;
(三)原经本院复核的;
(四)不服中级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉，经中级人民法院审查处理后，申诉人仍不服，向上级人民法院提出申诉的;
(五)对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，本院认为需要直接处理的。
第五条 最高人民法院负责审查处理下列刑事申诉：
(一)不服本院判决、裁定的;
(二)不服最高人民法院原大区分院判决、裁定的;
(三)原经本院和本院原大区分院复核的;
(四)不服高级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉，经高级人民法院审查处理后，申诉人仍不服，向本院提出申诉的;
(五)对不服下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉，本院认为需要直接审查处理的。
基层、中级、高级人民法院都有权受理刑事申诉请求，但是受理的范围存在差异，为了使得自己的权益能更快的得到救济，在提出诉讼请求之前，最好就先确定具体需要向哪个法院提出申诉请求。
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相关内容：申诉和再审有什么区别?
一、再审和申诉的区别：
1、申请再审的主体是当事人及其法定代理人。再审申请的主体严格限制为原审当事人及其法定代理人，除此之外的任何人都无权提起再审申请。
2、申请再审的对象是确有错误的生效判决与裁定，以及违反自愿原则或者内容违法的调解书。
而申诉则不受这一限制，申诉既可以针对未生效的法律文书，也可以针对已生效的法律文书。此外，申诉还可以针对一些违法行为等。
3、申请再审的期限是法律文书生效后的2年内，超过2年，则丧失了申请再审权。而申诉则没有时间限制。
4、申请再审需符合法定情形，这一法定情形因法律文书的不同而有所不同。即发生法律效力的判决、裁定需具备以下情形：
(1)有新的证据，足以**原判决、裁定的。根据《民事诉讼证据规则》第44条的规定，这里的"新的证据"是指原审庭审结束后新发现的证据。
(2)原判决、裁定适用法律错误的。
(3)原判决、裁定认定事实的主要证据不足的。
(4)人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的。
(5)审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊，枉法裁判行为的。对调解书的申请再审，只有当事人提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，才可以申请再审。而申诉不受上述法定情形的限制。
5、再审申请应当向有管辖权的人民法院提出，即向原审法院或者该原审法院的上一级法院提起。而申诉则可以向任何一个法院提出，此外，还可以向检察院、人民代表大会以及新闻机关提出。
正因为申诉与申请再审存在如此大的区别，因此无论从性质还是作用上来看，这两者都是不能混淆的。目前在司法实务中，尤其是部分基层法院审判监督部门仍然存在的两种称谓混用现象是不严谨的，应予厘清。
二、再审时缴纳诉讼费情形：
一般不需要缴纳诉讼费，但是有例外。
根据《诉讼费用交纳办法》第九条，根据民事诉讼法和行政诉讼法规定的审判监督程序审理的案件，当事人不交纳案件受理费。但是，下列情形除外：
(一)当事人有新的证据，足以推翻原判决、裁定，向人民法院申请再审，人民法院经审查决定再审的案件;
(二)当事人对人民法院第一审判决或者裁定未提出上诉，第一审判决、裁定或者调解书发生法律效力后又申请再审，人民法院经审查决定再审的案件。
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