网络威胁别人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果是一般的恐吓威胁他人的行为，不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
法律依据：《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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一、写纸条威胁别人是什么罪?
发恐吓纸条属于违法行为，属于治安管理处罚法第四十二条第一款，如果情节较轻，承担行政处罚，情节恶劣、后果严重，承担刑事责任。
1、《治安管理处罚法》第四十二条规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
2、《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(1)随意殴打他人，情节恶劣的;
(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(4)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、对寻衅滋事罪如何认定?
寻衅滋事罪，必须是行为情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的，才构成犯罪。对于情节轻微、危害不大的寻衅滋事行为，只能以一般违法行为论处。我们认为，判断行为人的行为是否属于情节严重应该综合以下几个方面因素进行分析：
1、行为的方式和手段。行为的方式和手段对危害结果的大小具有决定性作用，对社会心理的伤害程度也有很大影响。因此在认定情节是否严重时，应该考察行为人是否使用了暴力、威胁等手段，是否采用了公开或者组织的方式等。
2、行为的直接危害结果和间接不良后果。直接危害结果是行为直接对社会造成损害。间接不良后果是指行为对社会造成的不良影响或间接引起的损害。行为人是否造成被害人自杀，是否引起公私财产重大损失，是否造成公共场所秩序严重混乱等，是认定情节严重与否的重要因素。
3、行为的时间和地点。同一行为在不同的时间、不同的地点实施，所造成的社会影响是不同的。白天在公共场所的滋事活动当然要比晚上在荒郊野外的危害性大。
4、行为人的一贯表现。行为人的一贯表现表明了行为人主观恶性的大小，决定着行为人接受改造的难易程度。是否多次寻衅滋事、屡教不改，也是认定情节严重与否的一个重要方面。
综上所述，日常生活中和别人发生口角纠纷，人们应该和平解决，不能采取不法手段，如果写纸条威胁别人，当事人可能承担法律后果，被拘留罚款的可能性都有。如果采取的手段恶劣，情节严重，触犯的罪名是寻衅滋事罪，这样将可能被检察院提请公诉。
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