一、在缓刑期间能否构成累犯
缓刑犯不会构成累犯的。累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
二、在缓刑考验期内犯新罪可否缓刑
我国刑法第七十二条规定：“对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，适用缓刑确实不致再危害社会的，可以宣告缓刑”
(一)认为不再适用缓刑的理由是：
1、我国刑法第77条规定：“被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期内，犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑……”。此处的“撤销缓刑”不仅意味着对犯罪人不再适用缓刑，还意味着要执行原判刑罚。
2、缓刑适用的实质要件是根据犯罪分子的犯罪情况和悔罪表现，并且能让法院确信其不致再危害社会。悔罪的重要表现就是如实坦白罪行，并不再重新危害社会。被判处徒刑并宣告缓刑的被告人，在缓刑考验期内，一旦发现其还有漏罪或者再犯新罪，就丧失了继续适用缓刑的条件，应当撤销缓刑宣告，收监执行。无论其漏罪或者新罪的性质如何，量刑轻重，决定执行刑罚时，都不应再适用缓刑。
(二)第二种意见认为只要符合缓刑的各个适用条件，无论是发现有漏罪或者再犯新罪，或者是一般情况下的数罪并罚，都可以适用缓刑。
如果缓刑犯在缓刑考验期间内，没有再犯新罪，也没有违反缓刑人员必须遵守的规定的行为，就说明这种目的已达到，那么，缓刑考验期满，原判的刑罚就没有再执行的必要了。如果缓刑犯在缓刑考验期间内再犯新罪，说明他没有真诚悔改，适用缓刑达不到改造的目的，那么，不论其犯的新罪是何种，是重罪还是轻罪，都应撤销缓刑，在对其前罪后罪实行并罚的基础之上，将其关押执行。
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无期徒刑可否构成累犯 ?首先我们要了解无期徒刑和累犯的概念。
刑期分为无期徒刑，还有有期徒刑和死刑，而这个无期徒刑其实也就是介于后两者之间的一种严厉的自由刑。一旦犯罪分子被判无期徒刑，就会被剥夺终身自由，是这样的一种刑罚。无期徒刑的刑期怎么计算呢?根据我国的规定一般是从法官判决宣判之日开始计算，很多人都认为判决宣判前先行羁押的日期可以折抵刑期，但其实是不可以的，之前羁押的时间不能折抵刑期，那么当减为有期徒刑后，刑期是否可以折抵，先行羁押的日期也不是可以折抵的。
累犯，就是累计犯罪，当中涉及到之前刑罚后的法定期限，很多人在刑罚完或者因为法定原因赦免之后，在法定期限内又重复犯罪，不一定是与之前的罪行相同，只要被判处一定的刑法就算作是累犯。当然，累犯也有不同的种类，即一般累犯和特别累犯。一般累犯和特别累犯的重点区别在于犯的罪行不同，一般累犯是指再犯罪，在刑罚执行完毕之后的后五年以内，又再一次犯罪同时要求再次犯罪被判有期徒刑以上的刑罚，而特别累犯是犯特定的罪刑。累犯中有一种特殊的累犯是危害国家安全罪的累犯，对于这种罪行，是没有法定期限的，即使刑满或者赦免后，无论何时再犯危害国家安全罪等罪的，那么都会被视为累犯，之后自然也会从重进行处罚。
因此，通过上面的解释，我们可以清楚的知道，累犯的构成都必须是有期徒刑以上刑罚的情况下，有期徒刑以上即包含了无期徒刑，但是还有一个条件是刑罚完毕后，无期徒刑是不存在说执行完毕的，但是我国还有减刑制度，无期徒刑减为有期徒刑，或者出现赦免的情况时，无期徒刑就有可能会构成累犯。
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