一、按照法律规定非吸可以减刑吗
非法吸收公众存款罪是可以减刑的。因非法吸收公众存款被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。 “确有悔改表现”是指，同时具备以下四个方面情形：认罪悔罪；遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。但若非法吸收公众存款罪犯，不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段，意图获得减刑、假释的，不认定其“确有悔改表现”。
非法吸收公众存款罪的行为人是可以减轻刑罚的，若是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。
二、非法吸收公众存款罪怎么处罚
1、犯非法吸收公众存款罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
2、涉案数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3、涉案数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
4、单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。
这种情况可以减刑，但要符合减刑的条件，在判刑之前行为人能够积极赔偿，减少受害者损失的，可以从轻或减轻处罚，非法吸收公众存款罪属于刑事犯罪，有三种处罚意见，涉案金额较大的，会判三年以下有期徒刑；涉案金额巨大的，要判三到十年有期徒刑；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑。
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相关内容：非法吸收公众存款罪的构成
(一)非法吸收公众存款罪客体是国家的金融信贷秩序。
在市场经济条件下的社会经济生活中，金融交易主体之间形成复杂的金融关系，金融关系的有机整体就是金融秩序。金融关系包括：金融交易关系，金融管理关系，金融机构的内部关系，金融管理关系是指国家金融主管机关对金融业进行监管和宏观调控过程中所发生的社会关系，它是一种非平等主体之间的经济管理关系，即纵向金融关系。金融秩序由金融管理秩序、金融交易秩序和金融机构内部秩序三个有机统一的方面结合而成，其目的在于实现国家的宏观调控，保证社会资金的合理流向，保护广大公众的利益。非法吸收公众存款行为不仅侵犯了金融储蓄的管理秩序，而且由于因为金融储蓄是信贷资金的主要来源，对储蓄管理秩序的侵犯必将侵犯整个金融信贷秩序。所以本罪的客体是国家的金融信贷秩序。
(二)本罪客观方面表现为，未经中国人民银行批准，向社会不特定对象吸收资金，以或者不以吸收公众存款的名义，出具凭证，承诺在一定期限内还本付息，扰乱金融秩序的行为。
所谓“公众”意即吸收存款对象的不特定性，指社会上大多数人。人包括自然人、法人，存款包括个人存款和机构存款，所以公众包括法人。且本罪只要求行为针对社会上大多数人，并不要求实际从社会上大多数人得到资金。但由于现代法人的发展，法人规模越来越大，其成员构成规模也越来越大，法人内部的特定对象也满足不特定性要件。所以笔者认为，关键问题是行为的性质是否金融业务活动。如果行为属金融业务活动，而对象又为特定少数人，则可以依刑法的“但书”出罪。
非法吸收公众存款行为包括两种情况：一种是没有吸收公众存款资质的个人或法人吸收公众存款，另一种是具有吸收公众存款资质的法人采用违法的方法吸收存款。对于后者，依《金融违法行为处罚办法》规定，金融机构办理存款业务，不得有下列行为：
1、将存款用于帐外经营活动;
2、擅自提高利率或者变相提高利率，吸收存款;
3、明知或者应知是单位资金，而允许以个人名义开立帐户存储;
4、擅自开办新的存款业务种类;
5、吸收存款不符合中国人民银行规定的客户范围、期限和最低限额;
6、违反规定为客户多头开立帐户;
7、违反中国人民银行规定的其他存款行为。
其中第1项将帐外资金用于非法拆借、发放贷款时才构成用账外客户资金非法拆借、发放贷款罪，后几项行为行政法规中也没有被规定为犯罪，不宜作为犯罪。所以具有吸收公众存款资质的法人采用违法的方法吸收存款不构成本罪。只有不具有吸收公众存款资质的，能够构成本罪。
目前存在的非法吸收公众存款的形式很多，如利用非法成立的类似于金融机构的组织吸收存款，典型的包括抬会、地下投资公司等。一些合法的组织也从事或者变相从事非法吸收公众存款的活动，如各类基金会、储金会、资金服务部、股金服务部、结算中心、投资公司等。对这些组织上从事的非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款的行为，构成犯罪的，应以本罪论处。
金融活动表现为资金的流动，因此对金融秩序的扰乱也表现为量化的标准。需要说明的是，“扰乱金融秩序”，既可以作为本罪的社会危害性量化的标尺，同时也是对非法吸收或者变相吸收公众存款行为的性质的说明，非法吸收或者变相吸收公众存款行为的本质正是一种扰乱金融秩序的行为。
(三)本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，单位也可以构成本罪。
单位指各类非法金融机构以及各类基金会、储金会、资金服务部、股金服务部、结算中心、投资公司。企业集团财务公司，其业务范围仅限于成员单位的本、外币存款，不具有对外吸收公众存款的资质，其从事的非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款行为，达到定罪标准，就构成犯罪。有论者认为具有吸收公众存款资质的法人，实施的违法吸存行为，情节严重的，也能构成本罪，笔者认为值得商榷，非法吸收公众存款罪作为行政犯，应当以行政法规作为立法与执法依据，而中国的行政法规仅将这些行为规定为行政违法，所以不能构成犯罪。
(四)本罪的主观方面表现为故意，并且只能是直接故意。但行为人不能有非法占有的目的。
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