打架对方讹人的当事人可以向公安机关报案处理。如果打架致人轻微伤的，当事人需要赔偿对方医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果致人残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。如果对方要求的赔偿超出了上述范围的，涉嫌构成敲诈勒索罪，当事人有权拒绝该请求，并可以向有关部门报案或者去法院提起诉讼。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
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