在法律层面，犯罪人死亡后，其家属通常没有法律上的义务必须进行赔偿。然而，如果犯罪人在生前有个人财产，且这些财产可用于赔偿受害者的损失，那么家属在继承犯罪人遗产的范围内，应当以继承的遗产为限承担赔偿责任。这是基于民法中的继承制度，即继承人在继承遗产的同时，也需承担被继承人的债务。但如果犯罪人没有留下可供继承的财产，或者家属明确表示放弃继承，那么家属就无需承担赔偿责任。总之，家属是否有义务赔偿需根据具体情况，结合犯罪人的财产状况和家属的继承行为等来综合判断。
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