普通人行贿罪通常不归派出所管。行贿罪属于刑事案件，一般由公安机关的刑事侦查部门负责侦查。派出所主要负责治安管理等日常工作，对于刑事案件，会将案件移交给相应的刑事侦查部门进行进一步处理。在刑事诉讼程序中，侦查部门会对行贿罪的案件进行全面调查，收集证据，确定犯罪事实和犯罪嫌疑人。之后，案件会移送检察机关审查起诉，检察机关会对案件进行审查，决定是否提起公诉。如果提起公诉，案件将由法院进行审判。总之，普通人行贿罪的管辖主要由公安机关的刑事侦查部门负责，派出所一般不直接处理此类案件。
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