网上威胁恐吓他人可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。同时，也可能构成侮辱罪或诽谤罪。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此外，若威胁恐吓行为达到一定程度，严重影响他人正常生活，还可能构成非法侵入住宅罪、非法拘禁罪等。具体构成何种罪名，需根据案件的具体情况和证据来确定。
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