一般情况下，法院私自结案是可能引发抗诉的情形。如果法院在审理案件过程中未遵循法定程序，擅自作出结案处理，损害了当事人的合法权益，当事人或相关利害关系人有权向上一级法院提出抗诉申请。依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，检察院有权对法院的审判活动进行法律监督。当发现法院存在私自结案等违法情形时，检察院可以依职权启动抗诉程序，通过法定程序对案件进行重新审查和审理，以维护司法公正和当事人的合法权益。
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