一般来说，如果小诊所的医生因诊疗行为导致病人死亡，且该医生存在过错，如违反诊疗规范、误诊误治等情况，可能会面临法律责任，包括承担民事赔偿责任以及可能被追究刑事责任而坐牢。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，在医疗活动中，严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。当然，具体是否会坐牢以及量刑的轻重，需要根据案件的具体情况，如医生的过错程度、诊疗行为与死亡结果之间的因果关系等因素来综合判定。
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