在刑事案件中，警察抓获犯罪嫌疑人的行为与意外受伤是否有赔偿并无直接关联。如果是因他人的犯罪行为导致意外受伤，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编等相关法律法规，受害人有权向侵权人主张赔偿，包括医疗费、护理费、误工费等因受伤而产生的合理费用。若侵权人难以确定或无力赔偿，受害人可通过刑事附带民事诉讼等途径，要求犯罪嫌疑人及其家属在犯罪行为所造成的损失范围内承担赔偿责任。但如果意外受伤与刑事案件无关，例如警察在正常执法过程中自身突发疾病或遭遇意外受伤等情况，通常需依据相关的内部规定和程序来处理赔偿事宜，可能涉及工伤保险等方面的规定。
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