网上诈骗60元是否构成犯罪需视具体情况而定。在现行法律框架下，诈骗罪存在数额标准。一般来说，单纯诈骗60元未达到诈骗罪中关于数额较大的起刑点。根据相关司法解释，诈骗罪中数额较大通常指三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上等不同档次。然而，若存在多次诈骗、造成恶劣社会影响等情形，即便金额未达标准，也可能被认定为违反治安管理处罚法，面临行政处罚，如拘留、罚款等。总之，仅骗60元通常不构成犯罪，但可能违反治安管理规定。
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