醉酒后持刀伤人的量刑需综合多方面因素判定。首先，要看持刀伤人行为造成的后果。若只是造成轻微伤，一般按照治安管理处罚法进行处理，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成轻伤及以上伤害，则构成故意伤害罪。根据刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。同时，醉酒并不影响刑事责任的承担，但在量刑时可作为酌定情节考虑。如果犯罪嫌疑人在醉酒后有自首、立功、如实供述等从轻、减轻处罚情节，法院在量刑时会予以考量，作出更符合法律规定和案件实际情况的判决。总之，醉酒后持刀伤人的具体量刑要依据伤害后果及相关情节来确定。
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