抢夺国家机关印章罪刑事责任的追究：
1、犯抢夺国家机关印章罪的，一般追究其三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金的刑事责任；
2、犯罪情节达到严重程度的，则应追究其三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。
法律依据：《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗窃国家机关印章罪可以追究的刑事责任是：判处三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，判处三年以上十年以下的有期徒刑，并处罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
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