一、持枪杀人后自首怎样判刑
故意杀人罪是指故意地非法剥夺他人生命的行为。这是侵犯公民人身权利中最严重的犯罪。
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
持枪故意杀人并致人死亡，按故意杀人罪处罚，如果有未成年、自首、重大立功等情节，可以从轻处罚。
《刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、绑架后故意杀人怎样判刑
犯绑架罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
“杀害被绑架人”，是指在劫持被绑架人后，由于勒索财物或者其他目的没有实现以及其他原因，故意将被绑架人杀害的行为。
绑架他人后，又实施故意伤害、故意杀人行为的，被绑架罪所包容，不单独定罪。如实施强奸等行为的，则应实行数罪并罚。
在绑架的实行阶段杀害被绑架人，都属于“杀害被绑架人”。
1、着手实施绑架，为了制服人质而杀害人质。
2、绑架并实力控制人质后，向第三人勒索财物，未成功，杀害人质。
3、绑架并实力控制人质后，向第三人勒索财物，成功后，为了灭口而杀害人质。
如果不是以勒索财物为目的将被害人杀死，而是基于其他原因杀害他人，然后以绑架被害人为名，向被害人亲属勒索财物，应当以故意杀人罪、敲诈勒索罪（或诈骗罪）实行数罪并罚。
《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
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