拖欠抚养费依法诉讼，不会导致拘留责任。若在法庭判决后，当事人具有支付能力却拒绝以严重程度构成犯罪时，才可能面临刑事拘留。或存在以下妨碍司法的行为，可能受到司法拘留的处罚：（1）伪造、销毁关键证据，干扰法院审理；（2）使用暴力、威胁、贿赂等手段阻止证人作证或指使他人作假证；（3）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或已被清点并责令保管的财产，转移已被冻结的财产；（4）对司法工作人员、诉讼参与者、证人、翻译员、鉴定人、勘验人、协助执行者进行侮辱、诽谤、诬告、殴打或报复；（5）以暴力、威胁或其他方式阻碍司法工作人员执行公务；（6）拒不履行已生效的法院判决、裁定。【法律依据】《民事诉讼法》第一百一十一条，诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
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