单位可以构成非法行医罪。非法行医罪是指未取得医生执业资格的人擅自从事医疗活动。从法律角度来看，单位若实施了非法行医行为，符合刑法规定的犯罪构成要件，也应承担刑事责任。比如单位集体决策，或者单位负责人决定并组织未取得行医资格的人员开展医疗活动，从中谋取利益。判断单位是否构成此罪，关键在于其是否有组织性、有明确的决策过程以及是否明知行医行为非法仍为之。若单位构成非法行医罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员定罪处罚。
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