会的。在我国刑法中，累犯是法定的从重处罚情节。累犯分为一般累犯和特别累犯。对于诈骗犯罪而言，如果构成累犯，无论是一般累犯还是特别累犯，法院在量刑时都会在法定刑幅度内对犯罪分子从重处罚。这是因为累犯表明犯罪分子具有较高的人身危险性和再犯可能性。例如，原本对于诈骗罪根据诈骗数额、情节等可能判处一定刑期，一旦构成累犯，在相同的诈骗数额和情节下，所判处的刑期会比不是累犯的情况更重。
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