首先，诈骗1000元未达到诈骗罪的刑事立案标准（一般地区为3000元以上），通常不构成诈骗罪。但如果是累犯，会加重处罚考量。在这种情况下，虽然不构成诈骗罪的刑事处罚，但可能会面临治安管理处罚，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。并且，由于是累犯这一特殊身份，司法机关在考量治安处罚的幅度时，会倾向于较重的处罚标准。不过，具体的处罚还需要综合考量案件的各种情节等因素。
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