隐藏或销毁遗嘱可能会产生严重的法律后果。遗嘱是遗嘱人对其个人财产进行处分的重要法律文件，具有极高的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条规定，遗嘱人以欺诈、胁迫手段或者伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重的，丧失继承权。这意味着隐藏或销毁遗嘱的行为可能导致遗嘱人在其去世后，其财产的分配无法按照其真实意愿进行，从而引发继承纠纷等一系列法律问题。因此，遗嘱人应当妥善保管遗嘱，避免出现隐藏或销毁遗嘱的行为。
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