在上海，寻衅滋事罪的最低刑罚是管制。根据《中华人民共和国刑法》规定，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，由公安机关执行和群众监督改造的刑罚方法。其期限为三个月以上二年以下，数罪并罚时最高不能超过三年。具体的量刑还需根据案件的具体情节、危害程度等因素来综合判定。例如，行为的次数、手段的恶劣程度、造成的社会影响等都会影响最终的量刑结果。
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