一般来说，以下几种严重犯罪情况可能会判处死刑：一是故意杀人罪，且手段极其残忍、后果极其严重的；二是抢劫罪，在抢劫过程中致人死亡等严重情节的；三是贪污受贿罪，贪污受贿数额特别巨大，给国家和人民利益造成特别重大损失的；四是危害国家安全罪中，对国家和人民利益造成不可挽回的重大损害的情形。但具体是否判处死刑，还需根据案件的具体事实、证据以及法律规定的量刑情节等因素综合判断，且死刑的适用有严格的法律程序和限制条件。
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