持刀砍人构成重伤属于故意伤害罪的范畴。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果犯罪嫌疑人具有法定的加重情节，如持凶器伤人等，可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在司法实践中，法院会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪的动机、手段、后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素，来确定具体的刑罚。同时，犯罪嫌疑人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人的医疗费用、伤残赔偿金等相关损失。
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