不小心将人打死，通常可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑；本法另有规定的，依照规定。“过失”是指应当预见自己的行为可能发生他人死亡的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免这种结果的发生。如果是在某些特定情况下，如防卫过当等，可能会根据具体情形进行不同的定罪和量刑。总之，这种行为的性质较为严重，会受到法律的严厉制裁。
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