肇事逃逸构成犯罪罪名需满足一定条件。首先，肇事行为必须符合交通肇事罪的构成要件，即造成一人以上重伤，负事故全部或者主要责任；或者造成公私财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上。其次，行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑。只有同时具备这两个条件，肇事逃逸行为才构成犯罪罪名，将被依法追究刑事责任。如《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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