一般情况下，打伤老公是否可以免除刑事拘留需要根据具体情况来判断。如果是因正当防卫等合法事由导致打伤老公，且符合法律规定的条件，可能不会被刑事拘留。但如果是故意伤害等违法行为，造成老公人身伤害达到一定程度，通常会面临刑事拘留等法律后果。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此外，还需考虑案件的具体情节、伤害程度、主观故意等因素，由司法机关根据法律和事实进行综合判断和认定。
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