带刀捅人可能构成多种犯罪，主要取决于具体的行为情节和造成的后果。如果只是携带刀具但未实施捅刺行为，一般不构成犯罪，仅可能受到治安管理处罚。若持刀故意捅刺他人，致他人轻伤的，构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若持刀捅刺他人致其重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此外，在某些特定情况下，如在公共场所持刀捅人危及公共安全，还可能构成以危险方法危害公共安全罪等。具体的定罪量刑需根据案件的实际情况，依据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规来确定。
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