打人致轻伤后要求赔偿高额费用是否构成敲诈罪名，需要综合多方面因素来判断。从法律角度看，若赔偿金额明显超出实际损失，且行为人以威胁、要挟等手段迫使对方接受该赔偿，主观上具有非法占有他人财物的故意，那么就可能构成敲诈勒索罪。但如果赔偿金额虽高但有合理依据，如伤者后续治疗的必要费用等，且行为人不存在胁迫等非法行为，就不能认定为敲诈罪名。总之，要根据具体案件的事实、证据以及行为人的主观故意等因素进行全面分析和认定，不能一概而论地认定为敲诈罪名。
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