一般来说，赌资达到1万多元是可能构成刑事犯罪的。根据相关法律法规，在以营利为目的的聚众赌博或者以赌博为业的情况下，赌资数额较大即构成赌博罪。对于赌资的认定标准，不同地区可能会根据当地经济发展水平等因素有所差异，但通常1万多元已达到认定为赌资较大的标准。此外，即使单次赌资未达到1万多元，但在一定时间内累计赌资数额较大，同样可能构成刑事犯罪。所以，仅赌资1万多这一情况，就有较大可能构成刑事犯罪，需承担相应的法律责任。
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