被刑拘人员在案件侦查、审理阶段一般会被限制出境。留置措施是监察机关调查职务违法和职务犯罪的重要手段。如果刑拘与监察机关的留置措施相关联，涉及到监察调查的职务违法犯罪案件中，且案件调查需要，相关部门有权依法采取措施限制被留置人员出境。但如果刑拘并非基于监察调查相关情况，只是普通刑事犯罪被刑拘，通常由公安机关、人民检察院等司法机关依法处理，一般不会直接涉及留置出境人员。具体情况需依据案件性质、调查进展以及相关法律规定和程序来综合判定。
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