打人被拘留后，存在取保候审的可能性。根据我国法律规定，犯罪嫌疑人、被告人若满足一定条件，即可申请取保候审。具体而言，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，都可以取保候审。对于打人案件，若犯罪嫌疑人符合上述条件之一，便可以向相关司法机关提出取保候审申请。司法机关会综合考量案件具体情况，包括犯罪情节、危害后果、嫌疑人的社会危险性等因素，来决定是否批准取保候审申请。若批准，犯罪嫌疑人需提出保证人或者交纳保证金。总之，打人拘留后在符合法定条件时能够申请取保候审，这体现了法律在保障司法程序公正的同时，也兼顾了对犯罪嫌疑人合法权益的合理保护。
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