在寻衅滋事罪被刑事拘留三天后，通常会进入后续的司法程序。公安机关会在拘留期限内进行进一步的侦查工作，收集证据以确定犯罪事实是否成立。若证据确凿，案件将移送至检察机关审查起诉。检察机关会对公安机关移送的案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等方面，决定是否提起公诉。若决定提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院依法进行审理和判决。在整个过程中，犯罪嫌疑人享有法律赋予的各项权利，如聘请律师为其提供辩护等。同时，司法机关也会严格按照法定程序和证据标准进行处理，确保司法公正。
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